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今天在重写Twitter 的分布式ID生成算法 sonw flake算法时，遇到一个问题，即一个整数在多次相乘后，输出的结果是0！对应的测试程序如下：
1 | int a = 1; |
后来思考了一下才反应过来，这个相乘的结果，远超过了Java int类型可以表示的范围。Java int类型可以表示的范围才是-$2^{31}$到$2^{31}$-1。
因为计算机在存储数据时，最高位表示的是符号位，0表示正数，1表示负数，并且计算机中的数据使用补码来表示的。正数的补码是其本身，而负数的补码则是其反码加1(不包括符号位).
因为在执行“a = a*2”，当a=$2^{31}$时，在计算机中的表示已经变成变成了“10000000 00000000 00000000 00000000”，然后计算机在读取这个值的时候，就会把它当成负数来读，然后对应的值就是最小负数：-2147483648。
接下来，当执行到a=$2^{32}$，理论上值已经变成“1 00000000 00000000 00000000 00000000”，即33位，但是计算机在读取int类型时，只会读取32位，因此会舍弃掉最前面的“1”，因此读出来的结果就是0.
下面以short类型举例，说明一下数字在计算机中二进制的存储方式：
最小的负整数 -32768 计算机中二进制标示：10000000 00000000
最大的负整数-1 计算机中二进制标示：11111111 11111111
0 计算机中二进制标示：00000000 0000000
最小的正整数 1 计算机中二进制标示： 00000000 00000001
最大的正整数：32767 计算机中二进制标示： 01111111 11111111
最小负整数-32768加1之后，在计算机中的表示就是：10000000 00000001，对应的值就是- $ (2^{15} $ -1),即-32767。然后一直加1，直到11111111 11111111，对应的值就是-1，再加1，就变成了1 00000000 00000000，即17位，而short类型只读取16位，所以-1+1=0。00000000 00000000一直加1，加到01111111 11111111，就变成了short类型的最大整数32767。再加1，就变成了10000000 00000000，即最小负数：-32768。对应的循环图如下：
理解了这些之后就不难明白，为什么上一段程序的运行结果是0了。平时还是要多温故基础知识，否则很可能在一些不起眼的地方栽了坑。